Ana Səhifə Kurslar Materiallar İmtahanlar Haqqında

Daxil ol Qeydiyyat

1böl0

Riyaziyyatı sevdiririk

Azərbaycanda riyaziyyat təhsilinin yeni səviyyəsi.

Keçidlər

Ana Səhifə
Kurslar
Materiallar
İmtahanlar
Haqqında

Əlaqə

info@1bol0.az

© 2025 1böl0. Bütün hüquqlar qorunur.

Elvin Şiriyev və İlkin Həsənov tərəfindən hazırlanmışdır.

Ədədlər Nəzəriyyəsi — Onlayn dərslik | 1böl0

MateriallarOnlayn dərslikRespublika Fənn Olimpiadaları (RFO)Ədədlər Nəzəriyyəsi

Respublika Fənn Olimpiadaları (RFO)

ℤ

Mövzu · Başlanmayıb

Ədədlər Nəzəriyyəsi

Respublika Fənn Olimpiadaları proqramına uyğun ədədlər nəzəriyyəsi kursu: sadə ədədlər və bölünmədən başlayaraq ƏBOB və Evklid alqoritmi, modul arifmetikası, Ferma, Eyler və Vilson teoremləri, Diofant tənlikləri və Legendre düsturuna qədər. Hər dərs nəzəriyyə, həlli göstərilmiş nümunələr və olimpiada məsələləri ilə müşayiət olunur.

Oxumağa başla

12 dərs

Mövzu statusu

Oxu prosesinizi qeyd edin və sonradan davam edin.

Status:Başlanmayıb

Birbaşa dərslər

Dərs yolu

12 səhifə

1
Dərs 01
Sadə və mürəkkəb ədədlər. Tək və cüt ədədlərin xassələri
Hər tam ədəd ya təkdir, ya cüt — bu sadə müşahidə bir çox olimpiada məsələsinin açarıdır. Bu dərsdə cütlük prinsipinin klassik tətbiqlərini və sadə ədədlərlə mürəkkəb ədədlər arasındakı fərqi öyrənəcəyik.

Oxu

2

Dərs 02

Bölünmə və Qalıqlı Bölmə

Qalıqlı bölmə ədədlər nəzəriyyəsinin ilk alətidir: a = bq + r. Bölünmə münasibətinin xassələrini, bölünmə əlamətlərini və qalıqlara görə hallara ayırma üsulunu öyrənəcəyik.

3

Dərs 03

Hesabın Əsas Teoremi

Hər natural ədəd sadə vuruqların hasilinə yeganə şəkildə ayrılır. Bu teoremə söykənərək bölənlərin sayını, cəmini və hasilini hesablamağı öyrənəcəyik.

4

Dərs 04

ƏBOB, ƏKOB və Evklid Alqoritmi

İki ədədin ən böyük ortaq bölənini tapmaq üçün onları vuruqlara ayırmaq lazım deyil — Evklid alqoritmi bunu bir neçə addımda edir. ƏBOB və ƏKOB, Bezu bərabərliyi və qarşılıqlı sadəliyin əsas xassələri bu dərsin mövzusudur.

5

Dərs 05

Modul arifmetikası I

Konqruensiya dili qalıqlarla bərabərliklər kimi işləməyə imkan verir. Bölünmə əlamətlərini isbat edəcək, böyük qüvvətlərin qalıqlarını hesablayacaq və konqruensiya ilə mühakimə yürütməyi öyrənəcəyik.

6

Dərs 06

Modul Arifmetikası II

Qüvvətlərin qalıqları dövri təkrarlanır, kvadrat və kubların qalıqları isə cəmi bir neçə qiymət alır. Bu müşahidələrdən «ola bilməz» metodunu quraraq tənliyin həlli olmadığını sübut etməyi öyrənəcəyik.

7

Dərs 07

Ferma, Eyler və Vilson Teoremləri

Fermanın kiçik teoremi, Eyler funksiyası və Vilson teoremi modul arifmetikasının üç güclü alətidir. Hər birini isbat edəcək, mərtəbə anlayışı ilə tanış olacaq və hansı teoremi nə vaxt işlətməyi öyrənəcəyik.

8

Dərs 08

Xətti Diofant tənlikləri və Çin qalıq teoremi

ax + by = c tənliyinin tam həlləri nə vaxt var və onları necə tapmaq olar? Xətti Diofant tənlikləri, Frobenius məsələsi, xətti konqruensiyalar və Çin qalıq teoremi bu dərsin əsas mövzularıdır.

9

Dərs 09

Xətti Diofant tənlikləri və Çin qalıq teoremi

Qeyri-xətti Diofant tənliklərində ən güclü silah vuruqlara ayırmadır. SFFT üsulunu, faydalı eynilikləri, məhdudlaşdırmanı və simmetriya (WLOG) ideyasını məsələlər üzərində öyrənəcəyik.

10

Dərs 10

Diofant tənlikləri: modulyar zid- diyyət və diskriminant

Bəzən tənliyin həlli olmadığını göstərmək üçün uyğun modulu seçmək kifayətdir. Modulyar ziddiyyət, diskriminant üsulu və Fermanın sonsuz eniş metodu ilə tanış olacağıq.

11

Dərs 11

Faktoriallar, rəqəmlər və Legendre düsturu

n! ədədinin tərkibində verilmiş sadə ədəd neçə dəfə iştirak edir? Legendre düsturu, sondakı sıfırlar, Kummer teoremi, rəqəmlər cəmi və faktoriallı tənliklər bu dərsin mövzusudur.

12

Dərs 12

Ümumi təkrar və sintez

Silsilənin bütün alətlərini bir yerə toplayırıq: naməlum məsələdə hansı üsulu seçmək, iki-üç aləti bir həlldə birləşdirmək və həlli bal itirmədən yazmaq.